VECTORES (SEMANA 11)

DEFINICIÓN

En el contexto de algebra lineal se tiene un concepto de vector y las operaciones que se pueden aplicar sobre él. Se puede escribir un vector como la lista de sus componentes ~v = (v1, . . . , vn) o, equivalentemente, como una columna.

En los algoritmos también existe el concepto de vector, el cual al igual que en el caso del algebra lineal facilita bastante al realización de algunos cálculos. Los vectores, en algoritmos, consisten en un grupo de variables del mismo tipo donde cada una esta identificada por la su ubicación en el grupo.

  

U(1)	U(2)	U(3)	...	U(n)
1	2	3	...	n

Los numeros de arriba son los datos almacenados y los de abajo son las posiciones del vector.

Vector [i]--> indice.

Vector [2]= U2.

Esto  esta indicando que el vector en la posición 1  esta guardando a U(1)

CARACTERISTICAS DE LOS VECTORES.

- Homogeneos = Datos del mismo tipo.

- Ordenados = Siempre va en el orden de sus casillas; no se salta ninguna.

- Finito = Tiene un fin.

- Tamaño fijo. 

Note que debajo de cada valor se muestra la posición que ocupa en el vector, a este indicador de posición se le conoce como índice ya que permite identificar variables específicas dentro del grupo que componen el vector.

La expresión U(i) Constituye el identificador de una variable y se refiere a la variable que ocupa la posición i-esima dentro del grupo de variables que conforman el vector U. De otro lado el nombre del vector sin definir ningún índice (U), también constituye un identificador que se refiere al grupo completo de variables que lo conforman. 

Para aclarar este concepto es posible valerse de una analogía: El nombre de un vector a secas (ej. U) se refiere a todas las variables que lo conforman, del mismo modo que el nombre de un conjunto residencial hacer referencia a todos los apartamentos que lo conforman. El nombre de un vector seguido de un índice entre paréntesis (ej. U(2) ) se refiere a una de las variables que conforman el grupo, del mismo modo que el nombre de un conjunto residencial seguido de un número de apartamento hace referencia a una vivienda en particular.

Problema

•Censo en la ciudad de Medellín.

•Mpio: código del municipio

•Dir: dirección

•Np: número de personas vivienda

•Cmed: acumulado censo

Algoritmo censo_en_medellín

Variables:

mpio,cemd,np,bandera: enteros

dir:alfanumérica

INICIO

        cmed=0  

        bandera=0  

        MIENTRAS bandera == 0

               LEA(mpio,dir,np)

               cmed=cmed+np

               LEA(bandera)

         Fin(MIENTRAS)                                                                                                                        ESCRIBA(cmed)

    FIN

Fin(censo_en_medellín)    

APLICACIONES 

Una aplicación muy interesante de los vectores es el tratamiento digital de imágenes.  Una imagen digital (en blanco y negro) se puede representar por un conjunto de vectores (matriz de tamaño nxm), donde cada posición es un entero en el intervalo [0, 255] que contiene la luminancia en ese punto (0 = negro, 255 = blanco).

REFERENCIAS

La mayor parte de lo aquí descrito son apuntes de clase de algoritmos y programación dictado por la Universidad de Antioquia

http://iimyo.forja.rediris.es/iimyo2.pdf

http://www.unavarra.es/personal/victor_dominguez/LibroMatlabWEB.pdf